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- Homotecia y Semejanza -

GEOMETRÍA PLANA

PROBLEMAS DE HOMOTECIAS Y SEMEJANZAS

Pulsa sobre los títulos de los siguientes problemas para ir a su explicación.
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HOMOTECIAS y SEMEJANZAS, en general

  1. Diferencias entre homotecia y semejanza

  2. Hacer una recta que pase por un punto y por el punto de corte de otras dos que se cortan fuera de los limites del papel

  3. Dos circunferencias iguales y tangentes entre sí, con centro en un vértice de un triángulo rectángulo, el otro centro en la hipotenusa y tangente a un cateto

  4. ¿ Que es la razón de homotecia ?

  5. Trazar un segmento tal que la distancia desde un punto a donde corte con dos rectas dadas sean la misma distancia

  6. Homotecia de un triángulo conocido el centro de homotecia y la razòn de homotecia (Selectividad Andalucía)

  7. Homotecia de una cuadrado conocido el centro de homotecia y que el cuadrado homotético tendrá de área cuatro veces la del original (Selectividad Andalucía)

  8. Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados

  9. Triángulo rectángulo isósceles con sus vértices apoyados en tres rectas paralelas

  10. Homotecia (o semejanza) de un polígono irregular conocido el centro de homotecia y la razón de homotecia

  11. Homotecia de una figura irregular para que su homotética tenga de área la mitad de la dada, conocido un punto doble

CONSTRUCCIÓN de POLÍGONOS mediante HOMOTECIA o SEMEJANZA
  1. Triángulo conocido un lado y las relaciones entre dos lados b/c, b^2-c^2

  2. Triángulo conocido su perímetro y tres cantidades a las que son proporcionales sus lados

  3. Construcción de un polígono de N lados mediante homotecia o semejanza

  4. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa

  5. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la mediana de un cateto

  6. Triángulo conocida una altura más su mediana y dos ángulos

  7. Triángulo conocido dos ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita

  8. Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados

  9. Triángulo isósceles si el lado desigual es la mitad de los iguales y se conoce el radio de la circunferencia circunscrita

  10. Pentágono regular a partir de su altura

  11. Pentágono regular conocida la diferencia de la diagonal y el lado

  12. Pentágono regular conocido el lado (mediante homotecia)

  13. Heptágono conocida la apotema

  14. Hexágono conocida la distancia entre dos lados opuestos (doble de la apotema)

  15. Rectángulo conocida la suma de su lados y la proporción entre ellos

  16. Triángulo rectángulo conocida la altura respecto de la hipotenusa y que la hipotenusa mide doble que un cateto


FIGURAS INSCRITAS en otras mediante HOMOTECIA

  1. Hexágono inscrito en un triángulo

  2. Cinco cuadrados (cruz) inscritos en una circunferencia

  3. Cuadrado inscrito en otro de lado conocido

  4. Cuadrado inscrito en otro de lado conocido

  5. Circunferencia homotética de otra inscrita en un triángulo y que pasa por un vértice

  6. Cuadrado con un lado apoyado en otro de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados

  7. Trazar dos circunferencias tangentes a los lados de un triangulo

  8. Trazar tres circunferencias alineadas y tangentes dos de ellas a una semicircunferencia

  9. Tres circunferencias tangentes a los lados de un triángulo isósceles

  10. Inscribir tres circunferencias iguales en un triángulo equiláteros

  11. Octógono inscrito en un cuadrado

  12. Rectángulo inscrito en una elipse, con un lado doble que el otro

  13. Inscribir un rectángulo en un sector circular

  14. Inscribir un rectángulo en un sector circular

CIRCUNFERENCIAS HOMOTÉTICAS o SEMEJANTES
  1. Circunferencia homotética de otra inscrita en un triángulo y que pasa por un vértice

  2. Homotecia de una circunferencia conocida su razón (Selectividad Andalucía)

  3. Homotecia de una circunferencia conocida su razón (Selectividad Andalucía)

  4. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto - Caso RRP / Mediante homotecia
CONSTRUCCIONES que se SALEN fuera de los LÍMITES del PAPEL, resueltos aplicando una homotecia
  1. Parábola conocido un foco, un punto de la curva y una tangente (estando los elementos de resolución fuera de los límites del papel)
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