ENUNCIADO
Completar las vistas de alzado, planta y lateral izquierda de la pieza dada conociendo que esta formada por tres superficies de revolución de ejes e1, e2 y e3, todos circunscritos a una esfera dada.
SOLUCIÓN
INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante planos
1 - Trazar un plano de perfil, P
2 - El punto de corte, 1, con el cilindro en la proyección horizontal es un punto de la curva intersección
3 - Para llevar el punto al perfil, tomar la medida X y dibujar sendas generatrices en el perfil. Con la medida Y se dibuja, en el perfil, la circunferencia sección que produce el plano en el cono
4 - Donde las generatrices corten a ala circunferencia es el punto, 1", llevado al perfil
5 - Para determinar su proyección vertical, 1', basta con levantar una perpendicular a la línea de tierra desde la proyección horizontal, 1, y una horizontal desde su proyección de perfil, 1". Donde ambas se encuentren es la proyección vertical del punto, 1'
6 - Trazar varios planos más y repetir el proceso para obtener más puntos
INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante generatrices
7 - Dibujar en el perfil una sección recta (base) con la medida M de radio, tomada en el alzado o en la planta
8 - Trazar una división, a", en la sección recta, en el perfil
9 - Unirla con el vértice del cono, v1", y se obtiene una generatriz
10 - Para llevar la generatriz a la proyección horizontal tomar la medida N del perfil y llevarla a la planta. Uniendo la proyección horizontal del punto, a, con el vértice del cono, v1, se determina la generatriz
11 - Llevar la división, a", a la proyección vertical con una horizontal. Unir a' con v1'
12 - En la proyección horizontal se obtiene el punto de intersección, 1, de la generatriz a-v1 con el cilindro
13 - Llevarlo a a'-v1' mediante una perpendicular a la línea de tierra, 1'
14 - Con una nueva horizontal se lleva a a"-v1" dando su perfil 1"
15 - Repetir todo el proceso con otras divisiones
INTERSECCIÓN DE UN CILINDRO RECTO CON UN CONO RECTO mediante esferas
16 - Dibujar, en proyección vertical, una esfera de radio E con centro en el punto de corte del eje del cilindro y el cono
17 - Determinar la intersección de la esfera con el cilindro, uniendo donde se corten la esfera con el cilindro, f' (circunferencia que se ve de canto)
18 - Determinar la intersección de la esfera con el cono, uniendo donde se corten, g' (circunferencia que se ve de perfil)
19 - Donde se corten ambas es un punto de la curva intersección, 1'
20 - Para su proyección horizontal, 1, bajar una vertical hasta cortar al cilindro
21 - Tomar la medida del radio, H, en la proyección vertical, que produce la esfera en el cono y con ella dibujar la sección en el perfil
22 - Mediante una horizontal se obtiene sobre esa sección la proyección de perfil del punto, 1"
23 - Repetir con otras esferas de distinto radio