TRAZOIDE. Dibujo técnico y geometría

PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS

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CIRCUNFERENCIAS RELACIONADAS CON TRIÁNGULOS

1. Trazado de la circunferencia inscrita a un triángulo
   
   Circunferencia que corta a los lados de un triángulo según cuerdas iguales a su radio

1. Triángulo equilátero apoyado en tres rectas paralelas
   
2. Triángulo equilátero apoyado en tres circunferencias concétricas
   
3. Circunferencia que corta a los lados de un triángulo según cuerdas iguales a su radio
   
4. Triángulo equilátero tangente a tres circunferencias
   
5. Triángulo equilátero conocido el centro y dos rectas paralelas en las que se apoyan dos vértices
   
6. Triángulo equilátero conocida la apotema
   
   
7. Triángulo equilátero conocido un vértice y los otros dos apoyados en dos circunferencias
   
   
8. Triángulo equilátero cuyos lados pasan por tres puntos conocidos
   
   

TRIÁNGULOS ISÓSCELES

1. Triángulo isósceles conocido un lado igual y un ángulo igual
   
2. Triángulo isósceles conocido el lado desigual y el ángulo desigual
   
3. triángulo isósceles conocido un ángulo desigual y la suma del lado desigual y su altura
   
4. Triángulo isósceles conociendo el lado igual y la altura del lado desigual
   
5. Triángulo isósceles conociendo el lado desigual y la altura del lado igual
   
6. Triángulo isósceles conocido el perímetro y la altura desigual
   
7. Triángulo isósceles conocido su perímetro y los dos ángulos iguales
   
8. Triángulo isósceles conociendo el lado desigual y la altura
   
9. Triángulo isósceles conocido uno de sus ángulos, un vértice y que los otros dos están apoyados en dos rectas dadas
   
10. Triángulo isósceles conocido su perímetro y que los lados iguales son el segmento áureo del desigual
    
11. Triángulo isósceles conocido un lado y el baricentro
    
12. Triángulo isósceles si el lado desigual es la mitad de los iguales y se conoce el radio de la circunferencia circunscrita
    
13. Lugar geométrico del vértice de un triángulo del que se conoce un vértice, la recta en la que se apoya otro y que dos ángulos son iguales
    

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

1. Triángulo rectángulo conociendo un cateto y la relación que hay entre la hipotenusa y el otro cateto
   
2. Triángulo rectángulo conociendo su perímetro y un ángulo
   
3. Triángulo rectángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita y la altura correspondiente a la hipotenusa
   
4. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa, la mediana y un cateto
   
5. Triángulo rectángulo conocido el perímetro y un cateto
   
6. Triángulo rectángulo conocido un cateto y la diferencia de la hipotenusa y el otro cateto
   
7. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la diferencia de los catetos
   
8. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la suma de los catetos
   
9. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la suma de la hipotenusa y un cateto
   
10. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa (primer método)
    
11. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa (segundo método)
    
12. Triángulo rectángulo conocida la mediana respecto de la hipotenusa y otra mediana respecto de un cateto
    
13. Triángulo rectángulo con la hipotenusa apoyada en una recta, los catetos pasando por dos puntos y la altura respecto de la hipotenusa
    
14. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la diferencia de dos de sus ángulos
    
15. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y el perímetro
    
16. Triángulo rectángulo conocidos los radios de la circunferencia circunscrita e inscrita
    
17. Triángulo rectángulo conocido un cateto y la proyección del otro sobre la hipotenusa
    
18. Triángulo rectángulo conocida la mediana de la hipotenusa y la mediana de un cateto
    
19. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y un ángulo
    
20. Triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y la proyecci&pacute;n de la mediana de uno de los catetos sobre la hipotenusa
    
21. Triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y el punto donde la bisectriz del ángulo recto corta a la hipotenusa (selectividad Valencia 2010)
    

TRIÁNGULOS conocido el ORTOCENTRO

1. Perpendicular a una recta por el punto de corte de otras dos, estando el punto de corte fuera de los límites del papel
   
   

TRIÁNGULOS conocido el BARICENTRO

1. Triángulo conociendo un lado, el baricentro y la circunferencia circunscrita
   
2. Triángulo conocido un vértice, el baricentro y el circuncentro
   
3. Triángulo conocido un vértice, el baricentro y el pie de la bisectriz del ángulo de ese mismo vértice
   
4. Triángulo isósceles conocido un lado y el baricentro
   
5. Triángulo conocido un lado y el baricentro
   
6. Triángulo conocidas las distancias desde dos vértices al baricentro y que un lado es la media proporcional entre esas distancias
   
7. Lugar geométrico de los vértices de un triángulo acutángulo conocido un vevértice el baricentro
   

1. Triángulo conociendo la mediana, la altura y el radio de la circunferencia circunscrita
   
2. Triángulo conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, un lado, y la distancia entre su circuncentro y su baricentro
   
3. Triángulo conociendo un lado, el baricentro y la circunferencia circunscrita
   
4. Triángulo conocido un vértice, el baricentro y el circuncentro
   
5. Triángulo rectángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita y la altura correspondiente a la hipotenusa
   
6. Triángulo conocido dos ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita
   
7. Triángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita, un lado y la altura de otro lado
   
8. Triángulo rectángulo conocidos los radios de la circunferencia circunscrita e inscrita
   
9. Triángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita, un ángulo y la altura de ese ángulo
   
10. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y que la altura respecto de ese vértice es la media proporcional entre el lado y el radio de la circunferencia circunscrita
    
11. Triángulo conocidos los radios de las circunferencias circunscrita e inscrita y un ángulo
    
12. Triángulo isósceles si el lado desigual es la mitad de los iguales y se conoce el radio de la circunferencia circunscrita
    
13. Triángulo conocido un lado, una median y el radio de la circunferencia circunscrita
    
    
14. Triángulo conocido un lado, una bisectriz y el radio de la circunferencia circunscrita
    
    
15. Triángulo conociendo las rectas soporte de dos mediatrices y de una mediana
    
    

1. Triángulo conocido su perímetro, un ángulo y el radio de la circunferencia inscrita
   
2. Triángulo rectángulo conocidos los radios de la circunferencia circunscrita e inscrita
   
3. Triángulo conocidos los radios de las circunferencias circunscrita e inscrita y un ángulo
   

1. Triángulo conocido un ángulo, una altura y el radio de la circunferencia exinscrita
   
   

TRIÁNGULOS conocida alguna ALTURA

1. Triángulo conocido su perímetro, una altura y un ángulo
   
2. Triángulo conociendo la mediana, la altura y el radio de la circunferencia circunscrita
   
3. Triángulo isósceles conocido el perímetro y la altura desigual
   
4. Triángulo isósceles conociendo el lado desigual y la altura del lado igual
   
5. Triángulo isósceles conociendo el lado desigual y la altura
   
6. Triángulo isósceles conociendo el lado igual y la altura del lado desigual
   
7. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
8. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
9. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
10. Triángulo rectángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita y la altura correspondiente a la hipotenusa
    
11. Triángulo conocidas sus tres alturas
    
12. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y la altura respecto de ese lado
    
13. Triángulo conocido un lado el ángulo opuesto y la altura respecto del lado contiguo al dado
    
14. Triángulo conocido un lado y dos alturas
    
15. Triángulo conocido un lado y dos alturas
    
16. Triángulo conociendo dos alturas y el ángulo por el que pasa una de ellas
    
17. Triángulo conociendo dos alturas y el ángulo por el que no pasan las alturas
    
18. Triángulo conociendo dos ángulos y una altura
    
19. Triángulo conociendo dos ángulos y una altura
    
20. Triángulo conociendo dos lados y una altura
    
21. Construcción del triángulo órtico
    
22. Triángulo conocido el lado, altura y mediana
    
23. Triángulo conocido el lado, altura y mediana
    
24. Triángulo conocidas dos medianas y una altura
    
25. Triángulo conocido un ángulo, la altura y la mediana
    
26. Triángulo conocido un ángulo, la altura y la mediana
    
27. Triángulo conocidos dos alturas y una mediana
    
28. Triángulo conocido dos alturas y un lado
    
29. Triángulo conocido un lado, una altura y una mediana
    
30. Triángulo conocido un lado, su altura y su ángulo
    
31. Triángulo conociendo la altura, la mediana, ambas respecto del mismo lado y que ese lado mide el doble que otro
    
32. Triángulo rectángulo con la hipotenusa apoyada en una recta, los catetos pasando por dos puntos y la altura respecto de la hipotenusa
    
33. Triángulo conocida una altura, un ángulo y la suma de dos de sus lados
    
34. Triángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita, un lado y la altura de otro lado
    
35. Triángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita, un ángulo y la altura de ese ángulo
    
36. Triángulo conocida una altura, una mediana y un lado que coinciden en longitud
    
37. Triángulo conocido el perímetro, un lado y la altura de otro
    
38. Triángulo conocidas dos medianas y una altura
    

TRIÁNGULOS conocida alguna MEDIATRIZ

1. Triángulo conociendo las rectas soporte de dos mediatrices y de una mediana
   
   
2. Triángulo conocidas las tres rectas soporte de las medianas
   
   

TRIÁNGULOS conocida alguna BISECTRIZ

1. Triángulo conociendo una mediana, la bisectriz y la altura del mismo lado
   
2. Triángulo conociendo un lado, el ángulo opuesto y su bisectriz
   
3. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
4. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
5. Triángulo conocido un vértice, el baricentro y el pie de la bisectriz del ángulo de ese mismo vértice
   
6. Triángulo conocida la bisectriz y los segmentos en los que divide esta al lado opuesto
   
7. Triángulo conociendo dos lados y la bisectriz del ángulo que forman
   
8. Triángulo conocidos dos ángulos y la bisectriz de uno de ellos
   
9. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y un punto por el que pasa la bisectriz del ángulo
   
10. Triángulo conocido un lado, una bisectriz y el radio de la circunferencia circunscrita
    
11. Triángulo conocidas las rectas en las que están las bisectrices y un punto que esta sobre uno de los lados
    
12. Triángulo conocida una bisectriz, una ángulo y la relación entre dos lados
    
    

TRIÁNGULOS conocida alguna MEDIANA

1. Triángulo conociendo la mediana, la altura y el radio de la circunferencia circunscrita
   
2. Triángulo conociendo su perímetro, un lado, una mediana y un ángulo
   
3. Triángulo conocido un lado y las medianas de los otros dos lados
   
4. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
5. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
6. Triángulo conocida una altura, la bisectriz y la mediana
   
7. Triángulo conocidas dos medianas y un ángulo
   
8. Triángulo conocidas dos medianas y un ángulo
   
9. Triángulo con dos medianas y un lado
   
10. Triángulo conocidos dos lados y el ángulo que forman dos medianas
    
11. Triángulo conocidos dos ángulos y una mediana
    
12. Triángulo conocidos dos ángulos y una mediana
    
13. Triángulo conocida una mediana, un lado y un ángulo
    
14. Triángulo conocida una mediana, un lado y un ángulo
    
15. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa, la mediana y un cateto
    
16. Triángulo conocido el lado, altura y mediana
    
17. Triángulo conocido un ángulo, la altura y la mediana
    
18. Triángulo conocidos dos alturas y una mediana
    
19. triángulo conocidas dos medianas y una altura
    
20. Triángulo conocidos dos lados y una mediana
    
21. Triángulo conocidas las tres medianas
    
22. Triángulo conocido un lado, una altura y una mediana
    
23. Triángulo rectángulo conocida la mediana respecto de la hipotenusa y otra mediana respecto de un cateto
    
24. Triángulo conociendo la altura, la mediana, ambas respecto del mismo lado y que ese lado mide el doble que otro
    
25. Triángulo conocido un lado, una mediana y la relación entre los otros dos lados
    
26. Triángulo conocida una mediana, un ángulo y la suma de un lado más la mitad de otro
    
27. Triángulo conocidos dos lados y la mediana del otro lado
    
28. Triángulo conocido un lado, el ángulo contiguo y la mediana de ese ángulo
    
29. Triángulo rectángulo conocida la mediana de la hipotenusa y la mediana de un cateto
    
30. Triángulo conocida una altura, una mediana y un lado que coinciden en longitud
    
31. Triángulo conocidos dos lados y que dos medianas son perpendiculares
    
32. Triángulo conocidos dos lados, que dos medianas son perpendiculares y las longitudes de estas
    
33. Triángulo conocidas dos medianas y una altura
    
34. Triángulo conocido un lado, una median y el radio de la circunferencia circunscrita
    
35. Triángulo conociendo las rectas soporte de dos mediatrices y de una mediana
    
36. Triángulo conocidas las tres rectas soporte de las medianas

TRIÁNGULOS conocida la RAZÓN o COCIENTE entre DOS LADOS

1. Triángulo conocido un lado, una mediana y la relación entre los otros dos lados
   
2. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y la relación entre los otros dos lados
   
3. Triángulo conocido un vértice y las rectas en las que se apoyan los otros dos, así como la relación entre dos lados
   
4. Triángulo conocida una bisectriz, una ángulo y la relación entre dos lados
   

TRIÁNGULOS conocido el PRODUCTO de DOS SEGMENTOS

1. Triángulo del que se conoce un ángulo, un punto por el que pasa un lado y el valor del cuadrado del producto de las distancias entre los vértices y el punto, y el valor de la longitud del lado opuesto
   
   

TRIÁNGULOS conocido el PERÍMETRO o suma de sus tres lados

1. Triángulo conocido su perímetro, un ángulo y el radio de la circunferencia inscrita
   
2. Triángulo conociendo su perímetro, un lado, una mediana y un ángulo
   
3. Triángulo rectángulo conociendo su perímetro y un ángulo
   
4. Triángulo rectángulo conocido el perímetro y un cateto
   
5. Triángulo isósceles conocido el perímetro y la altura desigual
   
6. Triángulo isósceles conocido su perímetro y los dos ángulos iguales
   
7. Triángulo escaleno conocido su perímetro y dos ángulos
   
8. Triángulo conocido su perímetro, una altura y su ángulo
   
9. Triángulo conocido su perímetro, una altura y otro ángulo
   
10. Triángulo conocido su perímetro y tres cantidades a las que son proporcionales sus lados
    
11. Triángulo isósceles conocido su perímetro y que los lados iguales son el segmento áureo del desigual
    
12. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y el perímetro
    
13. Triángulo conocido el perímetro, un lado y la altura de otro
    
14. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y el semiperímetro
    

1. Triángulo isósceles conocido un ángulo desigual y la suma del lado desigual y su altura
   
2. Triángulo conocido un lado, la suma de los otros dos y un ángulo
   
3. Triángulo conocido un lado, la suma de los otros dos y un ángulo
   
4. Triángulo conocida la suma de dos de sus lados y dos ángulos
   
5. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la suma de la hipotenusa y un cateto
   
6. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la suma de los catetos
   
7. Triángulo conocida una altura más su mediana y dos ángulos
   
8. Triángulo conocida una mediana, un ángulo y la suma de un lado más la mitad de otro
   
9. Triángulo conocida una altura, un ángulo y la suma de dos de sus lados
   
10. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la suma de los catetos
    
11. Triángulo conocido un lado, su altura y la suma de los otros dos lados
    
12. Triángulo conocida la suma y la diferencia de dos lados y la longitud del tercer lado
    
13. Triángulo conocida la suma de dos lados, la diferencia de otros dos y un ángulo
    
    

1. Triángulo rectángulo conocido un cateto y la diferencia de la hipotenusa y el otro cateto
   
2. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la diferencia de los catetos
   
3. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa (primer método)
   
4. Triángulo rectángulo conocido un ángulo y la diferencia del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa (segundo método)
   
5. Triángulo rectángulo conocida la hipotenusa y la diferencia de dos de sus ángulos
   
6. Triángulo conocidos dos lados y la diferencia de dos de sus ángulos
   
7. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y la diferencia de los otros dos lados
   
8. Triángulo conocida la suma y la diferencia de dos lados y la longitud del tercer lado
   
9. Triángulo conocida la suma de dos lados, la diferencia de otros dos y un ángulo
   

1. Determinación del baricentro, circuncentro, incentro y ortocentro
   
2. Determinación del segmento de Euler
   
3. Punto que cumple PA·PA = PB·PC respecto de los vértices de un triángulo
   
4. Punto desde el que se vean los lados del triángulo bajo el mismo ángulo
   

1. Figuras complejas compuestas por varios triángulos
   
2. Construcción del triángulo órtico
   
3. Definición de triángulo autopolar
   
4. Construcción del triángulo autopolar
   
5. Triángulo conocido un lado y las relaciones entre dos lados b/c, b^2-c^2
   
6. Triángulo conocido un lado, el ángulo opuesto y que el vértice de ese ángulo esta lo más cerca posible de un punto dado (Selectividad Andalucía 2008)
   
7. Triángulo conocidos dos lados y un ángulo (Selectividad Andalucia)
   
   

1. Relación entre la hipotenusa de un triángulo rectángulo y su mediana